リッパーでも人気の防寒グッズとしてオンズのワークキャップ（￥9,790）があります。
ただ、強風の中で使うと前のつばの部分が下がって困ったり、ヘルメットをかぶる方にはこんな使い方もありますよという提案です。

後にある調整ベルトを綺麗にカッターでとり省きます。そして、前後ろ逆にかぶってみてください。

あごベルトがあるので、調整ベルトを外しても脱げてしまうことはありませんし、
　
つばの部分が首の後ろを覆ってくれるので保温効果もありますし、ヘルメットも問題なくかぶれます。
また、

調整ベルトを外したことでカッティングもたまたま視界確保に丁度良くカットされてて、非常に好都合なカッティングになっていました。
これで、つば部分による視界をふさがれることもなく、首元の保温効果もあり更に好都合なキャップとなりました。
もし宜しければご参考までに。